Konvervi bilangan Desimal ke Biner
konversi Bilangan decimal ke Biner
PENJUMLAHAN dalam BINER
Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut :
Desimal = 30267
30267: 2 = 15133 sisa = 1
15133: 2 = 7566 sisa = 1
7566 : 2 = 3783 sisa = 0
3783 : 2 = 1891 sisa = 1
1891 : 2 = 945 sisa = 1
945 : 2 = 472 sisa = 1
472 : 2 = 236 sisa = 0
236 : 2 = 118 sisa = 0
118 : 2 = 59 sisa = 0
59 : 2 = 29 sisa = 1
29 : 2 = 14 sisa = 1
14 : 2 = 7 sisa = 0
7 : 2 = 3 sisa = 1
3 : 2 = 1 sisa = 1
Biner = 30259
30259 : 2 = 1529 sisa = 1
1529 : 2 = 7564 sisa = 1
7564 : 2 = 3782 sisa = 0
3782 :2 = 1891 sisa = 0
1891 : 2 = 945 sisa = 1
945 : 2 = 472 sisa = 1
472 : 2 = 236 sisa = 0
236 : 2 = 118 sisa = 0
118 : 2 = 59 sisa = 0
59 : 2 = 29 sisa = 1
29 : 2 = 14 sisa = 1
14 : 2 = 7 sisa = 0
7 : 2 = 3 sisa = 1
3 : 2 = 1 sisa = 1
penjelasan :
Kita akan mengkonversikan angka 30267 dan 30267 dari bilangan desimal ke biner, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah membagi angka yang akan di konversikan dengan angka 2, kemudian dituliskan sisanya di sebelah kanan jika sisanya 1 tulis satu dan jika habis di bagi 2 tuliskan 0 seperti contoh di atas, sedangkan hasil pembagian ditulis di bawahnya seperti contoh di atas. Bagi terus bilangan tersebut sampai berakhir di angka 1. Setelah selesai, langkah ke kedua kita menuliskan hasil konversi dari bawah ke atas. Jadi konversi dari angka 30267 adalah: 111 0110 0011 1011 Dan 30259 adalah = 111 0110 0011 0011.
1. PENJUMLAHAN dalam BINER
Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 -> menyimpan 1
sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah :
1 + 1 + 1 = 1 -> dengan menyimpan 1
Dengan hanya menggunakan penjumlahan-penjumlahan, kita dapat melakukan penjumlahan biner seperti ditunjukkan di bawah ini :
Soal : 111 0110 0011 1011 + 111 0110 0011 0011 = . . .. .. . . ??
jawab.
1 11 11 11 –> “simpanan 1” ingat kembali aturan di atas
111 0110 0011 1011 –> bilangan biner untuk 30267
111 0110 0011 0011 –> bilangan biner untuk 30259
———————— +
11110 1100 0110 1110 –> Jumlah dari 30267 + 30259 = 60256
2. PENGURANGAN dalam BINER
Untuk memahami konsep pengurangan biner, kita harus mengingat kembali perhitungan desimal (angka biasa), kita mengurangkan digit desimal dengan digit desimal yang lebih kecil. Jika digit desimal yang dikurangkan lebih kecil daripada digit desimal yang akan dikurangi, maka terjadi “konsep peminjaman”. Digit tersebut akan meminjam 1 dari digit sebeleh kirinya.
Bentuk Umum pengurangan sebagai berikut :
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 -> meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya
Soal : 111 0110 0011 1011 - 111 0110 0011 0011 = ..........?
jawaban:
111 0110 0011 1011 (desimal 30267)
111 0110 0011 0011 (desimal 30259)
———————— –
000 0000 0000 1000 (desimal 8)
5. Perkalian Bilangan Biner
Pada perkalian biner pada dasarnya sama dengan perkalian desimal,bedanya hanya nilai yang dihasilkan hanya 0 dan 1.
Bergeser 1 ke kanan setiap dikalikan 1 bit pengali
Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, lakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.
1. PENJUMLAHAN dalam BINER
Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 -> menyimpan 1
sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah :
1 + 1 + 1 = 1 -> dengan menyimpan 1
Dengan hanya menggunakan penjumlahan-penjumlahan, kita dapat melakukan penjumlahan biner seperti ditunjukkan di bawah ini :
Soal : 111 0110 0011 1011 + 111 0110 0011 0011 = . . .. .. . . ??
jawab.
1 11 11 11 –> “simpanan 1” ingat kembali aturan di atas
111 0110 0011 1011 –> bilangan biner untuk 30267
111 0110 0011 0011 –> bilangan biner untuk 30259
———————— +
11110 1100 0110 1110 –> Jumlah dari 30267 + 30259 = 60256
2. PENGURANGAN dalam BINER
Untuk memahami konsep pengurangan biner, kita harus mengingat kembali perhitungan desimal (angka biasa), kita mengurangkan digit desimal dengan digit desimal yang lebih kecil. Jika digit desimal yang dikurangkan lebih kecil daripada digit desimal yang akan dikurangi, maka terjadi “konsep peminjaman”. Digit tersebut akan meminjam 1 dari digit sebeleh kirinya.
Bentuk Umum pengurangan sebagai berikut :
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 -> meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya
Soal : 111 0110 0011 1011 - 111 0110 0011 0011 = ..........?
jawaban:
111 0110 0011 1011 (desimal 30267)
111 0110 0011 0011 (desimal 30259)
———————— –
000 0000 0000 1000 (desimal 8)
5. Perkalian Bilangan Biner
Pada perkalian biner pada dasarnya sama dengan perkalian desimal,bedanya hanya nilai yang dihasilkan hanya 0 dan 1.
Bergeser 1 ke kanan setiap dikalikan 1 bit pengali
Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, lakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.
Soal :111 0110 0011 1011 X 111 0110 0011 0011 = .......??
Jawaban :
111 0110 0011 1011 ——> Yang Dikali
111 0110 0011 0011 ——> Yang Pengali
———————— X
111011000111011
111011000111011
000000000000000
000000000000000
111011000111011
111011000111011
000000000000000
000000000000000
Jawaban :
111 0110 0011 1011 ——> Yang Dikali
111 0110 0011 0011 ——> Yang Pengali
———————— X
111011000111011
111011000111011
000000000000000
000000000000000
111011000111011
111011000111011
000000000000000
000000000000000
000000000000000
111011000111011
111011000111011
000000000000000
111011000111011
111011000111011
111011000111011
—————————————————— +
11 0110 1001 0110 1011 1111 1100 0001 ——> Hasil Perkalian
5. PEMBAGIAN dalam BINER
Serupa dengan perkalian, pembagian pada bilangan biner juga menggunakan metode yang sama dengan pembagian desimal. Bit-bit yang dibagi diambil bit per bit dari sebelah kiri. Apabila nilainya lebih dari bit pembagi, maka bagilah bit-bit tersebut, tetapi jika setelah bergeser 1 bit nilainya masih dibawah nilai pembagi maka hasilnya adalah 0.
Pembagian pada sistem bilangan biner dapat dilakukan sama seperti contoh pembagian sistem bilangan desimal. Sebagai contoh, untuk membagi 111 0110 0011 1011 (disebut bilangan yang dibagi) dengan 111 0110 0011 0011 (disebut pembagi), langkah-langkah berikut yang perlu dilakukan.
001 Hasil
—————-
111 0110 0011 0011 / 111 0110 0011 1011
11110 1100 0110 1110
——————————————————— –
000 0000 0000 1000
———– –
sisa 1 1 0
Sehingga hasilnya adalah 001 atau sama dengan 1.
Pembagian bisa juga dilakukan dengan cara menjumlahkan secara berulang kali dengan bilangan pembagi dengan bilangan itu sendiri sampai jumlahnya sama dengan bilangan yang dibagi atau setelah sisa pembagian yang diperoleh lebih kecil dari bilangan pembagi.
111011000111011
111011000111011
000000000000000
111011000111011
111011000111011
111011000111011
—————————————————— +
11 0110 1001 0110 1011 1111 1100 0001 ——> Hasil Perkalian
5. PEMBAGIAN dalam BINER
Serupa dengan perkalian, pembagian pada bilangan biner juga menggunakan metode yang sama dengan pembagian desimal. Bit-bit yang dibagi diambil bit per bit dari sebelah kiri. Apabila nilainya lebih dari bit pembagi, maka bagilah bit-bit tersebut, tetapi jika setelah bergeser 1 bit nilainya masih dibawah nilai pembagi maka hasilnya adalah 0.
Pembagian pada sistem bilangan biner dapat dilakukan sama seperti contoh pembagian sistem bilangan desimal. Sebagai contoh, untuk membagi 111 0110 0011 1011 (disebut bilangan yang dibagi) dengan 111 0110 0011 0011 (disebut pembagi), langkah-langkah berikut yang perlu dilakukan.
001 Hasil
—————-
111 0110 0011 0011 / 111 0110 0011 1011
11110 1100 0110 1110
——————————————————— –
000 0000 0000 1000
———– –
sisa 1 1 0
Sehingga hasilnya adalah 001 atau sama dengan 1.
Pembagian bisa juga dilakukan dengan cara menjumlahkan secara berulang kali dengan bilangan pembagi dengan bilangan itu sendiri sampai jumlahnya sama dengan bilangan yang dibagi atau setelah sisa pembagian yang diperoleh lebih kecil dari bilangan pembagi.
0 komentar:
Posting Komentar